$$ \newcommand{\floor}[1]{\left\lfloor{#1}\right\rfloor} \newcommand{\ceil}[1]{\left\lceil{#1}\right\rceil} \renewcommand{\mod}{\,\mathrm{mod}\,} \renewcommand{\div}{\,\mathrm{div}\,} \newcommand{\metar}{\,\mathrm{m}} \newcommand{\cm}{\,\mathrm{cm}} \newcommand{\dm}{\,\mathrm{dm}} \newcommand{\litar}{\,\mathrm{l}} \newcommand{\km}{\,\mathrm{km}} \newcommand{\s}{\,\mathrm{s}} \newcommand{\h}{\,\mathrm{h}} \newcommand{\minut}{\,\mathrm{min}} \newcommand{\kmh}{\,\mathrm{\frac{km}{h}}} \newcommand{\ms}{\,\mathrm{\frac{m}{s}}} \newcommand{\mss}{\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}} \newcommand{\mmin}{\,\mathrm{\frac{m}{min}}} \newcommand{\smin}{\,\mathrm{\frac{s}{min}}} $$

Prijavi problem

Obeleži sve kategorije koje odgovaraju problemu

Još detalja - opišite nam problem


Uspešno ste prijavili problem!
Status problema i sve dodatne informacije možete pratiti klikom na link.
Nažalost nismo trenutno u mogućnosti da obradimo vaš zahtev.
Molimo vas da pokušate kasnije.

Matematičke funkcije

U programiranju stalno koristimo funkcije. Na primer, print(), input(), int(), float() i str() su funkcije jezika Pajton, koje smo do sada već koristili. U pajtonu postoje i mnoge druge funkcije, a među njima i veliki broj onih koje se koriste u matematici. Neke od jednostavnijih matematičkih funkcija ćemo videti u nastavku.

Funkcije abs(), min() i max()

Funkcije abs(), min() i max() se često koriste u računskim zadacima. Verovatno ste ih negde već koristili, pa ćemo ih objasniti samo ukratko:

  • funkcija abs() vraća apsolutnu vrednost brojčanog izraza koji joj se prosledi kao argument (apsolutna vrednost broja se dobija kada se odbaci znak broja, videti primer ispod);

  • funkcija min() može imati dva ili više brojčanih argumenata, a vraća vrednost najmanjeg od njih;

  • funkcija max() može imati dva ili više brojčanih argumenata, a vraća vrednost najvećeg od njih;

Evo kako izgleda upotreba ovih funkcija u programu:

Funkcije abs(), min() i max() - pitanja

Proverite razumevanje gore pomenutih funkcija:

    Q-17: Koja je vrednost izraza min(10, 20, 30)?

  • 10
  • Tačno!
  • 20
  • Funkcija min vraća najmanju od vrednosti koje joj se proslede kao argumenti.
  • 30
  • Funkcija min vraća najmanju od vrednosti koje joj se proslede kao argumenti.

    Q-18: Koja je vrednost izraza max(10, 20, 30)?

  • 10
  • Funkcija max vraća najveću od vrednosti koje joj se proslede kao argumenti.
  • 20
  • Funkcija max vraća najveću od vrednosti koje joj se proslede kao argumenti.
  • 30
  • Tačno!
    Q-19: Uparite vrednosti izraza ``min(100, max(0, x))`` sa uslovima za x. Pokušajte ponovo!
  • vrednost izraza je 0
  • ako je x manje od nule
  • vrednost izraza je x
  • ako je x između 0 i 100
  • vrednost izraza je 100
  • ako je x veće od 100
    Q-20: Uparite izraze sa njihovim vrednostima. Pokušajte ponovo!
  • abs(x)
  • x ako je x pozitivno, a suprotan broj inače
  • max(0, x)
  • x ako je x pozitivno, a nula inače
  • min(0, x)
  • x ako je x negativno, a nula inače
  • min(0, abs(x))
  • uvek nula

Funkcije za zaokruživanje vrednosti

Zaokruživanje realne vrednosti na ceo broj je operacija koja nam je takođe često potrebna. Već smo videli da konverzijom realnog broja u ceo vršimo zaokruživanje ka nuli. Postoji još nekoliko funkcija pomoću kojih u Pajtonu možemo da zakoružimo realan broj na razlikite načine:

  • funkcija round() vraća ceo broj najbliži vrednosti argumenta (reztultat je celobrojnog tipa);

  • funkcija floor() vraća najbliži ceo broj, manji ili jednak vrednosti argumenta (reztultat je realnog tipa);

  • funkcija ceil() vraća najbliži ceo broj, veći ili jednak vrednosti argumenta (reztultat je realnog tipa);

Pokrenite sledeći program da biste videli kako rade ove funkcije i da biste ih uporedili.

Primećujemo da su funkcije floor i ceil po nečemu različite od funkcije round i svih prethodnih funkcija - ispred njihovog imena u programu piše math.. To je zato što su ove funkcije definisane u modulu koji se zove math. Moduli su programske celine koje sadrže razne funkcije, konstante i druge delove koda koje možemo da koristimo u našim programima. Tako i modul math pored funkcija floor i ceil sadrži i mnoge druge funkcije. Na primer, poznata konstanta pi se može koristiti kao math.pi, a funkcija kvadratni koren kao math.sqrt (ovde ih nećemo koristiti).

Da bismo mogli da koristimo funkcije modula math, potrebno je da ovaj modul priključimo našem programu. To smo uradili pišući import math na početku programa. Time smo naravno omogućili korišćenje i svih drugih matematičkih funkcija i svega drugog što je definisano u ovom modulu.

Za fukciju round i sve prethodne funkcije nije potrebno priključivati nikakav poseban modul, jer su te funkcije ugrađene u sam jezik Pajton, tako da su nam uvek direktno na raspolaganju.

Funkcije za zaokruživanje vrednosti - pitanja

Proverite razumevanje funkcija objašnjenih u ovoj lekciji:

    Q-21: Koja je vrednost izraza abs(round(-2.7))?

  • -2
  • Pročitajte ponovo objašnjenja funkcija abs i round.
  • 2
  • Funkcija round vraća najbliži ceo broj.
  • -3
  • Funkcija abs vraća apsolutnu vrednost broja, koja je uvek veća ili jednaka nuli.
  • 3
  • Tačno!

    Q-22: Jedan kasir zaokružuje račun na najbliži ceo broj samo ako se time iznos povećava, u protivnom prijavljuje iznos kakav jeste. Koju formulu primenjuje taj kasir (x je polazna vrednost računa)?

  • max(x, round(x))
  • Tačno!
  • max(x)
  • Funkcija max treba da ima bar dva argumenta.
  • round(x)
  • Na ovaj način iznos može i da se smanji.
  • abs(x)
  • Iznos je već pozitivan, funkcijom abs se ovde ništa ne postiže.
    Q-23: Uparite funkcije za zaokruživanje sa načinom zaokruživanja. Pokušajte ponovo!
  • ka nuli
  • int()
  • ka bližem celom broju
  • round()
  • ka manjem celom broju
  • floor()
  • ka većem celom broju
  • ceil()

Zadatak za radoznale - funkcija round

Funkcija round može da se pozove i sa dva argumenta (mi je inače nećemo tako koristiti), gde je drugi argument obično mali ceo broj. Proverite na primer koliko je \(round(123.23456, 2)\), \(round(123.23456, 3)\) i \(round(123.23456, -1)\). Možete da koristite prostor ispod za pomoćni program.

Pokušajte da objasnite čemu služi drugi argument funkcije round, kada se funkcija pozove sa dva argumenta.